entrevista

Entrevista a Víctor Largo, antiguo estudiante de ingeniería aeroespacial de la universidad politécnica de Madrid.

¿El álgebra es imprescindible para una ingeniería?

El álgebra permite abstraer, analizar, utilizar razonamiento  para dar respuesta a una situación compleja. En el ámbito laboral es una de las herramientas fundamentales para poder llevar a cabo las labores de ingeniero. Hace falta saber dominarla ya que en un futuro te quitara muchos obstáculos del camino.

¿que cambios ves tu que haya en el álgebra que estudiaste tu y en el que se estudia actualmente?

Hoy en día hay muchos avances que facilitan muchísimo las operaciones algebraicas. Se han desarrollado programas que calculan sin error alguno operaciones que hace poco tiempo suponían un esfuerzo heroico resolverlas. Por ello en la actualidad es necesario que los estudiantes no solo dominen el álgebra sino que también deben dominar estos programas.

Novenclatura algebráica

 El Álgebra elemental es la forma más básica del álgebra. A diferencia de la aritmética, en donde solo se usan los números y sus operaciones aritméticas (como +, −, ×, ÷), en álgebra los números son representados por símbolos (usualmente a, b, x, y). Esto es útil porque: 

Permite la formulación general de leyes de aritmética (como a + b = b + a), y esto es el primer paso para una exploración sistemática de las propiedades de los números reales. 


Permite referirse a números "desconocidos", formular ecuaciones y el estudio de cómo resolverlas. 


Permite la formulación de relaciones funcionales. 


En el álgebra se utilizan signos ysímbolos en general utilizados en la teoría de conjuntos que constituyen ecuaciones, matrices, series, etc. Sus letras son llamadas variables, ya que se usa esa misma letra en otros problemas y su valor va variando. 

¿Qué es el algebra?

El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades. En ella se emplean números letras y signos para las operaciones aritméticas. Cada signo o letra representa simbólicamente un número ``n’’.  En caso de no conocer el valor del número que representa el símbolo tendríamos una incógnita.

La palabra «álgebra» es de origen árabe, deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, titulado Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala (en árabe كتاب الجبر والمقابلة) (que significa "Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado"), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas.

Diagonalización de matrices

En álgebra, una matriz cuadrada "A" se dice que es diagonalizable si es semejante a una matriz diagonal. Es decir, si mediante un cambio de base puede reducirse a una forma diagonal. En este caso, la matriz podrá descomponerse de la forma A=PDP^-1 . En donde "P" es una  matriz inversa cuyos vectores columna son vectores propios de A, y D es una matriz diagonal formada por los valores propios de A.

Si la matriz A es semejante ortogonalmente a una matriz diagonal, es decir, si la matriz P es ortogonal se dice entonces que la matriz A es diagonalizable ortogonalmente, pudiendo escribirse como A=PDP^t. El teorema espectral garantiza que cualquier matriz cuadrada simétrica con coeficientes reales es ortogonalmente diagonalizable